/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/ /* [wxMaxima: title start ] Bestimmen einer Abbildung Aufgabe 6.6.1 [wxMaxima: title end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Author: Friedrich Hattendorf, Bergstadt-Gymnasium Luedenscheid [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] *************************************************************************************** Das schon oft benutzte 2D-Haus wird abgebildet: A:(2|2); B:(7|2); C:(7|5); D:(6|17/3); E:(6|7); F:(5|7); G:(5|19/3); H:(4|7); I:(2|5) A':(-4|14); B':(1|44); C':(-8|47); D':(-11|125/3); E':(-15|43) F':(-16|37); G':(-14|109/3);} H':(-17|31);} I':(-13|17) Loese das Gleichungssystem - einmal, wie du es bisher gemacht hast - einmal mit wxMaxima und Determinanten! Speichere die Datei unter dem Namen aufgabe_6_1_5d.wxm! - einmal mit wxMaxima und linsolve! Speichere die Datei unter dem Namen aufgabe_6_1_5l.wxm! *************************************************************************************** Die Abbildunbg wird schon durch zwei Punkte - die aber nicht auf einer Ursprungsgeraden liegen duerfen - festgelegt Ich waehle: A:(2|2) -> A':(-4|14) B:(7|2) -> B':(1|44) und erhalte die Gleichungssysteme: 2*a11 + 2*a21 = -4 | 2*a12 + 2*a22 = 14 7*a11 + 2*a21 = 1 | 7*a12 + 2*a22 = 44 und die Determinanten: dn = |2 2| d11 = |-4 2| d12 = |14 2| |7 2| | 1 2| |44 2| d21 = |2 -4| d22 = |2 14| |7 1| |7 44| *********** [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ dn: determinant(matrix([2,2],[7,2])); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ d11: determinant(matrix([-4,2],[1,2])); d21: determinant(matrix([2,-4],[7,1])); d12: determinant(matrix([14,2],[44,2])); d22: determinant(matrix([2,14],[7,44])); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ /* und damit die Lösungen: a11:d11/dn; a12:d12/dn; a21:d21/dn; a22:d22/dn; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ abb6_6_1:matrix([a11,a12],[a21,a22]); abb6_6_1:matrix([a11,a12],[a21,a22]),s1,s2; /* Damit ist die Matrix abb6_6_1 die Abbildungsmatrix m (wie gehabt) */ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ m:abb6_6_1; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] *************************************************************************************** Als erstes Objekt definieren wir danach die Achsen. Der Parameter lang_e gibt an, wie lang die einzelnen - von Ursprung ausgehenden Achsen-Stahlen gezeichnet werden. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ lang_e:40; pEN:[0,0]; pEXm:[-lang_e,0]; pEYm:[0,-lang_e]; pEXp:[lang_e,0];pEYp:[0,lang_e]; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ zlist_achsen:float([pEXm,pEXp,pEN,pEYm,pEYp]); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] *************************************************************************************** Nun kümmern wir uns um das Original des Hauses [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ pA:[2,2]; pB:[7,2]; pC:[7,5]; pD:[6,17/3]; pE:[6,7]; pF:[5,7]; pG:[5,19/3]; pH:[4,7]; pI:[2,5]; zlist_phaus:float([pA,pB,pC,pD,pE,pF,pG,pH,pI,pA]); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] *************************************************************************************** etwas aufwendiger ist das Zeichnen des Bildes: [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ pHaus:matrix(pA,pB,pC,pD,pE,pF,pG,pH,pI); qHaus:pHaus.m; qA:part(qHaus,1);qB:part(qHaus,2);qC:part(qHaus,3); qD:part(qHaus,4);qE:part(qHaus,5);qF:part(qHaus,6); qG:part(qHaus,7);qH:part(qHaus,8);qI:part(qHaus,9); zlist_qhaus:float([qA,qB,qC,qD,qE,qF,qG,qH,qI,qA]); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] *************************************************************************************** Nun wird gezeichnet [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ plot2d([ [discrete,float(zlist_achsen)], [discrete,float(zlist_phaus)], [discrete,float(zlist_qhaus)] ], [legend, "","original","Bild"] ); /* [wxMaxima: input end ] */ /* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */ "Created with wxMaxima";